Penerapan Bilangan Segitiga Pascal

Satu penerapan bilangan segitiga pascal adalah dalam memcari banyaknya lintasan terpendek dari suatu titik ke titik lainnya dari suatu bangun yang mempunyai cabang, untuk lebih jelasnya bisa diperhatikan gambar sederhana di bawah ini!

Pada gambar di atas tampak ada 56 titik, jika kita menghitung berapa banyak lintasan terpendek dari L19 ke L29, maka ada 3 lintasan terpendek, yaitu:

1. L19-L20-L21-L29
2. L19-L20-L28-L29
3. L19-L27-L28-L29

Dan untuk mengetahui bahwa banyak lintasan terpendek dari L19 ke L29 ada 3 lintasan dapat dipergunakan pola bilangan segitiga pascal, pertama kita harus menghitung berapa jarak horizontal dan jarak vertical dari L19 ke L29. Jika kita anggap jarak dari 1 titik ke titik terdekat di sekitarnya adalah 1 garis, maka jarak horizontal dari L19 ke L29 adalah adalah 2 garis, dan jarak vertical dari L19 ke L29 adalah 1 garis, maka banyak lintasan terdekat dari L19 ke L29 adalah koefisien dari bilangan atau koefisien dari yaitu 3, karena kita tahu bahwa

Contoh lain, jika kita ingin mencari banyaknya lintasan terpendek dari L27 ke L55, karena jarak horizontalnya 4 dan jarak vertikalnya 3, maka banyak lintasannya adalah bilangan segitiga Pascal yang merupakan koefisien dari atau koefisien dari yaitu 35 karena kita tahu bahwa